O que são efeitos de 2ª
ordem e como avaliá-los?

Pedro & Carlos // 18 de dezembro de 2020 // 09:01

As cargas aplicadas nas estruturas geram efeitos que podem ser separados quanto a ordem.

Os efeitos de 1ª ordem são os esforços internos e os deslocamentos obtidos ao analisar uma estrutura com sua geometria inicial.

Já os efeitos de 2ª ordem são os efeitos adicionais obtidos ao analisar a estrutura em seu estado deformado.

De acordo com a NBR 6118:2014, uma estrutura pode ser classificada como sendo de nós fixos ou nós móveis. Na primeira situação, são considerados apenas os esforços locais de 2ª ordem no dimensionamento.

Na segunda situação, os efeitos globais de 2ª ordem também devem ser considerados, já que os esforços de 2ª ordem são superiores aos efeitos de 1ª ordem.

Existem 3 formas de avaliar a relevância dos efeitos de 2ª ordem numa estrutura, são eles o parâmetro alfa, coeficiente gama z e o processo p-delta.

1) Parâmetro α

O valor de α é calculado a partir da seguinte expressão:

Na equação acima H é a altura total da edificação e Nk o somatório de todas as cargas verticais incidentes na estrutura.

Para considerar que a estrutura seja de nós fixos, o parâmetro deve atender aos seguintes limites:

Na equação acima, p é o número de pavimentos acima da fundação.

Teoricamente falando, o parâmetro α é relevante apenas na situação de estruturas reticuladas simétricas, por isso não é um critério adequado para a maioria das estruturas.

2) Coeficiente γ_z

O valor de γ_z pode ser obtido a partir da seguinte expressão:

é o somatório do produto de cada carga vertical pelo deslocamento horizontal o seu ponto e aplicação, enquanto é o momento de tombamento.

O momento de tombamento é o somatório dos momentos das forças verticais atuantes na estrutura em relação à base da estrutura.

Se o valor obtido de γ_z for menor ou igual a 1.1, a estrutura é considerada como sendo de nós fixos, caso contrário será uma estrutura de nós móveis.

O uso desse coeficiente é indicado para estrutura a partir de 4 pavimentos.

3) Processo p-Delta

No caso do coeficiente γ_z indicar uma estrutura de nós móveis, os pilares não podem mais ser considerados isoladamente, mas dentro de certos limites, podem ser utilizados alguns métodos aproximados.

O processo p-Delta é um deles, no qual as cargas verticais e horizontais são aplicados na estrutura indeformada, verificando os deslocamentos gerados.

Tendo as cargas deslocadas dos eixos dos pilares, o momento gerado é equilibrado pelas cargas horizontais que sofrem um acréscimo.

As cargas acrescidas são aplicadas na estrutura indeformada e o processo é repetido até que haja uma convergência nos valores de deformação.

Os valores dos esforços finais obtidos no processo são os utilizados no dimensionamento da estrutura.

Concluindo...

Vemos então formas diferentes de verificar a influência dos efeitos de 2ª ordem no dimensionamento estrutural.

Em caso de grandes deslocamentos, se torna mais interessante buscar enrijecer a estrutura deslocável ao invés de dimensioná-la em sua condição inicial.

É importante que o projetista se atente aos esforços presentes em cada estrutura, pois eles variam de acordo com a situação em que ela se encontra.

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Até o próximo artigo!