08 passos essenciais para
dimensionar uma sapata isolada

Pedro & Carlos // 06 de agosto de 2020 // 10:58

A sapata é o elemento de fundação mais indicado em pequenas construções, por ser uma solução econômica para solos resistentes quando comparado ao radier, por exemplo.

Entender como funciona o processo de dimensionamento da geometria e das armaduras de uma sapata isolada é de extrema importância para qualquer profissional que busca trabalhar como calculista.

Entendendo essa necessidade, nós preparamos para você esse artigo com um exemplo de dimensionamento de uma sapata isolada, desde suas dimensões geométricas até a sua armadura.

Continua a leitura!

Dados do problema

Para demonstrar o passo a passo, será considerada uma sapata isolada, que recebe 250 KN de carga e momento de 60 KN.cm, o solo possui tensão admissível de 200 KPa, e a seção do pilar é 15 x 30 cm.

Dadas as informações, temos que:

As informações acima são suficientes para encontrar a área da sapata. No exemplo será considerado um acréscimo de 10% à carga para representar o peso da fundação.

Dimensões da sapata isolada

1º Passo: Calcular a Área

A área da sapata pode ser definida facilmente através da fórmula de tensão:

2º Passo: Determinar Valor de B

Com a área e as dimensões do pilar em mãos, a menor dimensão da sapata pode ser obtida através da equação desenvolvida no método dos balanços iguais, utilizada para o caso de se obter uma sapata retangular.

3º Passo: Determinar Valor de L

Para encontrar a maior dimensão da sapata, existem duas opções bastante simples:

Por norma, a menor dimensão aceita para sapatas é de 60 cm, no nosso caso não ocorrerá tal problema.

Outro fator importante que devemos salientar é que, geralmente, os cálculos retornam valores inviáveis para a execução da sapata isolada.

Com isso, é uma boa prática elevar o valor obtido para um valor imediatamente acima que seja múltiplo de 5 cm.

4º Passo: Verificar as Dimensões

Definindo a dimensão da sapata em 125 x 110 cm, agora será necessário realizar a sua conferência.

Para tal, basta verificar que a área obtida é igual ou superior à necessária.

Caso deseje ter um pouco mais de segurança, pode-se aumentar um pouco as dimensões, visto que no exemplo não houve margem de folga.

Dado que a nossa sapata sofre a influência do momento, é necessário considerar a excentricidade das cargas geradas, verificando se a mesma está no núcleo de inércia.

Passado no teste de excentricidade, é aplicada a equação simplificada para obtenção das tensões mínima e máxima na sapata.

Como o que queremos verificar é se a tensão máxima irá ultrapassar a tensão admissível, não há necessidade de calcular a mínima.

Visto que a excentricidade causou um aumento muito baixo, o valor arredondado foi igual à tensão do solo.

Porém, a fim de se obter uma certa folga no dimensionamento, iremos aumentar ambas as dimensões da sapata em 5 cm e refazer o último cálculo.

Como agora o resultado foi inferior à tensão admissível do solo, conclui-se que a dimensão adequada para a sapata é de 130 x 115 cm.

Esse é o procedimento para identificar as dimensões da base de uma sapata, posteriormente, é necessário calcular as alturas e a sua armadura.

5º Passo: Determinar as Alturas

Agora precisamos determinar as alturas H e h₀ da sapata, que são mostradas na imagem a seguir:

A dimensão H é obtida da seguinte expressão:

Por questões de execução, a altura H escolhida é de 40 cm. A altura h₀ é definida entre 1/3 e ½ de H, assim sendo, foi determinado o valor de 20 cm.

A sapata do nosso exemplo fica com as seguintes dimensões:

s:Com isso finalizamos o cálculo da geometria da sapata, agora vamos calcular as armaduras!

Armaduras

Para dar prosseguimento ao dimensionamento, precisamos das seguintes informações adicionais:

· Cobrimento: 3 cm;

· Fck: 25 MPa;

· Fyd: 500 Mpa;

Para utilizar o método CEB-70 de dimensionamento, o balanço da sapata deve atender ao seguinte requisito:

O balanço é calculado pela seguinte expressão:

6º Passo: Determinar os Momentos Atuantes

Para determinar os momentos de dimensionamento da armadura de flexão, precisamos encontrar algumas informações.

Primeiro, obtemos as excentricidades fictícias da carga da seguinte forma:

Com isso obtemos a tensão máxima da sapata:

A partir da imagem abaixo, percebe-se que a excentricidade gera uma carga trapezoidal. Assim sendo, é necessário obter a tensão mínima.

As últimas informações que precisamos agora, para obter os momentos da sapata, são as distâncias das seções de referência e suas respectivas tensões:

Agora, finalmente, podemos encontrar os momentos nas duas direções da sapata com as seguintes expressões:

7º Passo: Determinar armadura da sapata isolada

Tendo definido os momentos nas duas direções, podemos calcular as áreas de aço nas duas direções e determinar posteriormente a disposição da armadura.

De acordo com a NBR 6118, a taxa mínima de armadura obedece a seguinte tabela:

Assim sendo temos que:

Já que os valores de armadura mínima foram maiores que os calculados, eles serão os valores utilizados para determinar a armadura.

Para facilitar a determinação das armaduras, usamos a mesma tabela de armaduras para lajes:

A partir da tabela, podemos perceber que, para a sapata do exemplo, a bitola de 8 mm é suficiente, obtendo um espaçamento de 10 cm na direção da maior dimensão da sapata e 12 cm na direção da menor dimensão.

O detalhamento dessa armadura seria algo semelhante a imagem abaixo:

8º Passo: Verificar ao Cisalhamento

Após obter o resultado da armadura da sapata, é necessário verificar a resistência ao cisalhamento.

Para isso, precisamos encontrar os esforços de dimensionamento e a viga engastada equivalente às duas seções acima.

Com a cortante de cálculo em mãos, basta calcular a cortante resistente. Se ela for maior, a sapata está aprovada.

Dessa forma, a sapata resiste aos esforços de cisalhamento, sem a necessidade de armadura específica.

E, assim, o dimensionamento da sapata é concluído.

Considerações finais

O dimensionamento de uma sapata não é algo tão complicado de se fazer, porém, à medida que a situação passa a ser diferente do exemplo simples, a quantidade de cálculos necessários também aumenta.

Portanto, para um maior entendimento do assunto, leia todas as normas pertinentes!

E se você está iniciando a sua carreira na construção civil e ainda não sente segurança, da uma olhada nesse treinamento que elaboramos para você!

Grande abraço!